线性代数，什么叫做按第1行展开，怎么算啊？

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解决时间 2021-04-01 09:15

提问者网友：捧腹剧
2021-03-31 16:35

最佳答案

五星知识达人网友：鸽屿
2021-03-31 18:10

设 |A|=|aij| 是n阶行列式
|A| 按第1行展开, 就是第1行的数乘它对应的代数余子式之和.
即 |A| = a11A11+a12A12+...+a1nA1n

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1楼网友：迷人又混蛋
2021-03-31 19:51

你说的是行列式的展开，计算行列式值的时候，如果零元素比较多，就可以按照某一行或某一列的代数余子式展开。具体公式书上有，你翻翻看。追问那第1行的数是“乘”起来还是“加”起来？追答是代数和，

2楼网友：雪起风沙痕
2021-03-31 18:16

行列式按行展开。是计算行列式值的一种方法。按第一行展开就是将第一行的每个元素乘以对应的代数余子式，再把这些和加起来。就能得到行列式的值。
要理解代数余子式。先理解余子式。在行列式中，划去某个元素所在的行和列。得到的仍是一个行列式。那么这个行列式的值就是这个元素对应的余子式。
然后计算这个元素行标与列标的和。和是偶数，余子式等于代数余子式。和是奇数。余子式和代数余子式相差一个负号。而且，余子式仍是一个行列式。不要搞错了。
对于一个行列式。按任意一行或列展开都可以得到值。要看怎么杨方便。

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