如何证明加法交换律？

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解决时间 2021-02-08 05:43

提问者网友：缘字诀
2021-02-07 20:24

如何证明加法交换律？

最佳答案

五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
2021-02-07 21:12

两个数相加,交换加数的位置,和不变. 相关公式 a+b=b+a

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1楼网友：一袍清酒付
2021-02-07 23:57

30+100=130 100+30=130

2楼网友：人類模型
2021-02-07 22:46

这个…呃…应该算是公理，不是定理。不用证明。

3楼网友：酒醒三更
2021-02-07 22:16

是幼儿园或小学老师么？呵呵可以用简单浅显的事理证明，比如桌上有一堆蜡笔什么的你先拿3个再拿5个这时你手里一共有8个然后呢在先拿5个后拿3个这样证明最后在给你的小朋友讲一个朝三暮四（猴子的~）的故事加深印象

4楼网友：思契十里
2021-02-07 21:53

这个是个比较基础的问题。涉及数学基础上的一些概念，我只能说一个思路： 1.先搞清楚自然数是怎么定义的。(涉及到集合论，后继，序） 2.然后在定义的这个结构（自然数集）上定义一种运算（即一种2元函数）定义方法如下： f(a,1)=a' a'即a的后继 f(a,0)=a f(a,b)=f(b,a) (即交换律是定义的) f(a,f(b,c))=f(f(a,b),c) （即结合率） 3.然后证明这个定义是合理的，即按这种定义定义的2元函数存在且唯一。 4.最后验证这个定义恰好和我们平常的加法一样，也就是说加法具有交换律。在更一般的数学结构（比如说群）上，交换律也一般作为定义或类似于公理的形式给出。当然类似的证明也是存在的，但是很麻烦。

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