黑板上写有1987个数：1，2，3，…，1986，1987．任意擦去若干个数，并添上被擦去的这些数的和被7除的余数
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解决时间 2021-03-19 15:33
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-03-19 03:28
黑板上写有1987个数：1，2，3，…，1986，1987．任意擦去若干个数，并添上被擦去的这些数的和被7除的余数，称为一个操作．如果经过若干次这种操作，黑板上只剩下了两个数，一个是987，那么，另一个数是______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-03-19 04:41
1+2+3+…+1987=
1987×1988
2 =1987×994=1987×142×7是7的倍数．
所以黑板上剩下的两个数之和为7的倍数．
又987=7×141是7的倍数，所以剩下的另一个数也应是7的倍数，
又这个数是某些数的和除以7的余数，故这个数只能是0．
故答案为：0．
1987×1988
2 =1987×994=1987×142×7是7的倍数．
所以黑板上剩下的两个数之和为7的倍数．
又987=7×141是7的倍数，所以剩下的另一个数也应是7的倍数，
又这个数是某些数的和除以7的余数，故这个数只能是0．
故答案为：0．
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- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-03-19 04:49
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