（2006•资阳）如图,已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m,由地面向上

（2006•资阳）如图,已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m,由地面向上

(1)过点E作EF⊥AB于F,由题意,四边形ACEF为矩形.∴EF=AC=30,AF=CE=h,∠BEF=α,∴BF=3×10-h=30-h.又 在Rt△BEF中,tan∠BEF=BFEF ,∴tanα= ,即30 - h=30tanα.∴h=30-30tanα.(2)当α＝30°时,h=30-30tan30°=30-30× ≈12.7,∵ 12.7÷3≈4.2,∴ B点的影子落在乙楼的第五层.当B点的影子落在C处时,甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.此时,由AB=AC=30,知△ABC是等腰直角三角形.∴∠ACB＝45°,7分∴ 45-30/15 = 1(小时).故经过1小时后,甲楼的影子刚好不影响乙楼采光======以下答案可供参考======供参考答案1:(1)过点E作EF⊥AB于F，由题意，四边形ACEF为矩形。 ∴EF=AC=30，AF=CE=h, ∠BEF=α，∴BF=3×10-h=30-h。又 在Rt△BEF中，tan∠BEF=BFEF ， ∴tanα= ，即30 - h=30tanα. ∴h=30-30tanα。(2)当α＝30°时，h=30-30tan30°=30-30× ≈12.7，∵ 12.7÷3≈4.2， ∴ B点的影子落在乙楼的第五层。 当B点的影子落在C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.此时，由AB=AC=30，知△ABC是等腰直角三角形。∴∠ACB＝45°， 7分∴ 45-30/15 = 1(小时).故经过1小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光供参考答案2:怎么出来一小时 错了吧供参考答案3:(1)过点E作EF⊥AB于F，由题意，四边形ACEF为矩形。 ∴EF=AC=30，AF=CE=h, ∠BEF=α，∴BF=3×10-h=30-h。又 在Rt△BEF中，tan∠BEF=BFEF ， ∴tanα= ，即30 - h=30tanα. ∴h=30-30tanα。(2)当α＝30°时，h=30-30tan30°=30-30× ≈12.7，∵ 12.7÷3≈4.2， ∴ B点的影子落在乙楼的第五层。 当B点的影子落在C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.此时，由AB=AC=30，知△ABC是等腰直角三角形。∴∠ACB＝45°， 7分∴ 45-30/15 = 1(小时).故经过1小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光赞同14| 评论供参考答案4:(1)(cosa/30+h)/(30+h/cosa)=cosa(2)1h供参考答案5:（1）过E作EF⊥AB，垂足为F，则∠BEF=α在Rt△AFE中，FE=AC=30，AB=10×3=30∴BF=AB-EC=30-h∵tanα=$\frac{BF}{FE}$，∴BF=EF×tanα即30-h=30×tanαh=30-30tanα（2）当α=30°时，h=30-30tan30°≈12.68∴甲楼顶B的影子落在第五层不影响乙楼的采光时，AB的影子顶部应刚好落在C处，此时，AB=30，AC=30，∴∠BCA=45°，则∠α’=45°，∵角α每小时增加10度，∴应在1个半小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼的采光．

我学会了

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