函数f(x)=x^2+(t-2)x+5-t的两个零点均大于2，求t的取值范围。

函数f(x)=x^2+(t-2)x+5-t的两个零点均大于2，求t的取值范围。

f(x)=x^2+(t-2)x+5-t的左零点为
{-(t-2)-√[(t-2)^2-4(5-t)]}/2>2，化简得
-t-2>√[(t-2)^2-4(5-t)]
∴-t-2>0,且[(t-2)^2-4(5-t)]≥0，(-t-2)＾2>(t-2)^2-4(5-t)
解这个不等式组，求得t的取值范围是t<-5
注：解这类题，比较简单的思考方法是找出左(较小的)零点，（若两个零点均小于几，取右零点），列出不等式(组)，即可解出。未验算，请自己再算算。

1)g(x)=0--->x^2+(t-3)x+(t^2-24)=0  △=(t-3)^2-4(t^2-24)=-3t^2-6t+105=-3(t+5)(t-7)>=0--->-5=<t=<7.  --->a+b=3-t,,ab=t^2-24,  --->a^2+b^2=(a-b)^2+2ab=(3-t)^2+(t^2-24)=2t^2-6t-15  因为对数的真数a^2+b^2>0  --->t<(3-√39)/2 or t>(3+√39)/2  又因为-5=<t=<7,故-5=<t<(3-√39)/2 or (3+√39)/2<t=<7.  因此函数的定义域是[-5,(3-√39)/2)((3+√39)/2,7]  2)2t^2-6t-15=2(t-3/2)^2-39/2  a=2时对数函数递增,在定义域中t=-5时有最大值log（2）75.没有最小值。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息