已知a∈R+，比较（a+1）（a4+1）与（a2+1）（a3+1）的大小．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-21 20:13
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-12-21 00:41
已知a∈R+，比较（a+1）（a4+1）与（a2+1）（a3+1）的大小．
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-12-21 01:04
解：∵（a+1）（a4+1）-（a2+1）（a3+1）=a5+a4+a+1-a5-a3-a2-1=a4+a-a3-a2
=a（a+1）（a-1）2．??????????????????????????????????
∴当a=1时，（a+1）（a4+1）=（a2+1）（a3+1）；??????????????????????????
当a∈（0，1）∪（1，+∞）时，（a+1）（a4+1）＞（a2+1）（a3+1）．解析分析：把两个代数式作差，进行变形、化简成因式相乘的形式，再由a的范围判断符号，进而得到两个代数式的大小关系．点评：本题考查了比较两个代数式的大小方法，一般采用作差法进行比较，具体的步骤为：作差、变形、判断符号、下结论．
=a（a+1）（a-1）2．??????????????????????????????????
∴当a=1时，（a+1）（a4+1）=（a2+1）（a3+1）；??????????????????????????
当a∈（0，1）∪（1，+∞）时，（a+1）（a4+1）＞（a2+1）（a3+1）．解析分析：把两个代数式作差，进行变形、化简成因式相乘的形式，再由a的范围判断符号，进而得到两个代数式的大小关系．点评：本题考查了比较两个代数式的大小方法，一般采用作差法进行比较，具体的步骤为：作差、变形、判断符号、下结论．
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- 1楼网友：空山清雨
- 2021-12-21 02:09
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