已知p为正三角形内一点,pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积

已知p为正三角形内一点,pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积

几年级的作业,这么难?记录下来,关注中...------------------------------------------按原题作图：以B为中心,按60度旋转△BAP,使得 A点旋转至C点,P点至P'.可以很容易的证明：CP' = AP = a、PP' = b又 a^2 + b^2 = c^2即 CP'^2 + PP'^2 = CP^2即 ∠CP'P 为90度,再注意 ∠PP'B 为60度所以可以应用余弦定理,在 △CP'B 中BC^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos150°= 3^2 + 4^2 -2*3*4*(-√3/2)= 25 + 12√3这样就可以求出 △ABC 面积为：(36 + 25√3)/4======以下答案可供参考======供参考答案1:3/60*(4/60)*(5/60)

和我的回答一样，看来我也对了

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