分解因式：（1）4m2-9n2（2）-4x2y+4xy2-y3（3）m2（m+1）-（m+1）（4）（y2+4）2-16y2．

分解因式：
（1）4m2-9n2
（2）-4x2y+4xy2-y3
（3）m2（m+1）-（m+1）
（4）（y2+4）2-16y2．

解：（1）4m2-9n2=（2m+3n）（2m-3n）；

（2）-4x2y+4xy2-y3，
=-y（4x2-4xy+y2），
=-y（2x-y）2；

（3）m2（m+1）-（m+1），
=（m+1）（m2-1），
=（m+1）2（m-1）；

（4）（y2+4）2-16y2，
=（y2+4y+4）（y2-4y+4），
（y+2）2（y-2）2．解析分析：（1）直接利用平方差公式分解因式即可；
（2）先提取公因式-y，再根据完全平方公式进行二次分解；
（3）先提取公因式（m+1），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（4）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

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