用设而不求如何解这条数学题
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解决时间 2021-11-08 01:11
- 提问者网友：辞取
- 2021-11-07 13:08
用设而不求如何解这条数学题
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-11-07 13:38
所求直线L过原点, 可设为 y=kx, L1, L2与L的交点分别为A(x1,y1), B(-x1,-y1)
分析: 只要求出k, 而k=(y1-0)/(x1-0)=y1/x1
解: 把点A,B坐标分别代入L1, L2 4x1+y1+6=0, -3x1+5y1-6=0
二式相加(目的消去常数项), x1+6y1=0, (*) 6y1=-x1, y1/x1=-1/6=k
所求直线为y=-x/6 , 即x+6y=0
说明: 其实写到(*)式时,已经知道这个方程是x+6y=0 了追问那这种设而不求的方法是不是对于这类题型都可以使用？还是有什么限制条件？
分析: 只要求出k, 而k=(y1-0)/(x1-0)=y1/x1
解: 把点A,B坐标分别代入L1, L2 4x1+y1+6=0, -3x1+5y1-6=0
二式相加(目的消去常数项), x1+6y1=0, (*) 6y1=-x1, y1/x1=-1/6=k
所求直线为y=-x/6 , 即x+6y=0
说明: 其实写到(*)式时,已经知道这个方程是x+6y=0 了追问那这种设而不求的方法是不是对于这类题型都可以使用？还是有什么限制条件？
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