如果α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，则α2+2α-β的值是________．
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解决时间 2021-12-24 08:27
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-12-24 03:21
如果α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，则α2+2α-β的值是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-12-24 03:31
5解析分析：由α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，且将x=α代入方程得到关于α的等式，将所求式子变形后，把两根之和与关于α的式子整理后代入，即可求出值．解答：∵α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，
∴α+β=-3，αβ=-2，且α2+3α-2=0，即α2+3α=2，
则α2+2α-β
=α2+3α-α-β
=α2+3α-（α+β）
=2-（-3）
=5．
故
∴α+β=-3，αβ=-2，且α2+3α-2=0，即α2+3α=2，
则α2+2α-β
=α2+3α-α-β
=α2+3α-（α+β）
=2-（-3）
=5．
故
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- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-12-24 04:09
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