一个高一数学题、

如题：

1、已知2f(x)+f(1/x)=3x，x≠0,求f(x)

2、已知2f(x)+f(-x)=2x+2,  求f(x)

1.令x=1/x得2f(1/x)+f(x)=3/x

与原式联立，消去f(1/x)变为只含f(x）的方程，然后结果就出来了。

2.同上方法一致

令x=-x,代入原式中得2f(-x)+f(x)= -2x+2

与原式联立，消去f(-x),得到只含f(x）的方程，结果就出来了。

这类题的做法只要遵循得到只含一个未知的f(x)的式子就行了，解得时候按二元一次方程组处理就行了。

希望能帮上你！

第一题  因为2f(x)+f(1/x)=3x *

所以2f(1/x)+f(x)=3/x 

将 *  式 乘以二得 4f(x)+2f(1/x)=6x

将所得式与题目式相减得3f(X)=6x-3/x

所以f(x)=2x-1/x  同理求二就可以了  望楼主学习进步哈

1 另x=1/x 带入原方程可得2f(1/x)+f(x)=3（1/x）（1）2f(x)+f(1/x)=3x （2） 2*（2）-（1）=3f(x)=6*x-3/x 可解得 f（x）=2*x-1/x

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