长宽分别是3，2的长方形，他的对角线的长可能是整数吗，可能是分数吗

这道题的思路、过程、解答，拜托说一下。。。急呀。。。

要问的是证出对角线是13后，怎么证它不是整数和分数？

本人才开始学“数怎么又不够用了”，

劳烦回答时不要包括有“根号”之类的知识！！！！

不可能,由勾股定理,3^2+2^2=9+4=13,√13是无理数,不是整数,更不是分数

证明：反证法：
假设结论不成立即√13为有理数，
那么存在正整数p和q（p,q无公因子，或称互质）,使得√13=p/q(有理数的性质)，两边平方，得到
p^2=13*q^2,
接下来分析，（具体过程可以有多种，但是都是从公因子13入手，引出矛盾）
因为等号右边有因子13，且13为质数，因此p一定是13的倍数，设p=13r,代入等式并约分得到，
13*r^2=q^2
同理，q也一定是13的倍数，于是p、q均为13的倍数，与p、q互为质数是矛盾的。
故有反证法的原理，知√13为无理数

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