函数f（x）=ax2+bx-2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）在区间

单选题 函数f（x）=ax2+bx-2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）在区间[1，2]上是A.增函数B.减函数C.先增后减函数D.先减后增函数

B解析分析：由偶函数的定义域关于原点对称求出a的值，由偶函数的定义f（x）=f（-x），求出b的值后，最后由函数单调性的定义结合图象判断f（x）在区间[1，2]上的单调性即可．解答：∵函数f（x）=ax2+bx-2是定义在[1+a，2]上的偶函数，∴1+a+2=0，解得a=-3，由f（x）=f（-x）得，b=0，即f（x）=-3x2-2．其图象开口向下，对称轴是y轴的抛物线，则f（x）在区间[1，2]上是减函数．故选B．点评：本题考查了偶函数定义的应用、函数单调性的判断与证明，利用奇（偶）函数的定义域一定关于原点对称，这是容易忽视的地方．

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