相邻的两个偶数的最大公约数与最小公倍数的和是182,这两个数分别是多少,要过程
答案:5 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-19 05:41
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-02-18 12:39
相邻的两个偶数的最大公约数与最小公倍数的和是182,这两个数分别是多少,要过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-02-18 13:35
相邻的两个正整数互指
即n和n+1互质
所以相邻的两个偶数2n和2n+2的最大公约数是2
所以最小公倍数是180
最小公倍数等于两个数相乘再除以最大公约数
所以180=(2n)*(2n+2)/2=2n^2+2n
n^2+n-90=0
(n-9)(n+10)=0
负解舍去
n=9
2n=18.2n+2=20
所以这两个数分别是18和20
即n和n+1互质
所以相邻的两个偶数2n和2n+2的最大公约数是2
所以最小公倍数是180
最小公倍数等于两个数相乘再除以最大公约数
所以180=(2n)*(2n+2)/2=2n^2+2n
n^2+n-90=0
(n-9)(n+10)=0
负解舍去
n=9
2n=18.2n+2=20
所以这两个数分别是18和20
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-02-18 16:58
162÷2-1=80，
162÷2+1=82，
80和82的最大公因数是：2，
80和82的最小公倍数是：3280；
故答案为：80、82；2；3280．
- 2楼网友：风格不统一
- 2021-02-18 15:20
18，20
- 3楼网友：罪歌
- 2021-02-18 14:31
设这两个偶数分别为2n, 2n+2.(n为正整数）
因为n和n+1互质，其最大公约数为1,所以原来的两个偶数的最大公约数为2.最小公倍数为
2*n*(n+1), 所以2+2n(n+1)=182.
n=-10或者9（舍去负值），n=9
故原来的两个偶数分别为18,20
- 4楼网友：不甚了了
- 2021-02-18 13:53
2N，与最小公倍数的和是182
最大公约数+最小公倍数=182
最小公倍数=182-2=180=2*9*10
设二个偶数是，2N+2
2N=2*9=18
2N+2=2*9+2=20
二个偶数是：18相邻的两个偶数的最大公约数为2
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