求以向量a=(1,1),b(-2,1)为邻边所做的平行四边形的面积

求以向量a=(1,1),b(-2,1)为邻边所做的平行四边形的面积

|a|=√2，|b|=√5，若向量a与b的夹角为w，则：
a*b=|a|×|b|×cosw
(1，1)*(－2，1)=√2×√5×cosw
得：√0cosw=－1
则：cosw=－1/√10，从而，sinw=3/√10
平行四边形的面积等于三角形AOB面积的2倍=|a|×|b|×sinw=3

先求夹角cosθ=（a*b)/(|a|*|b|) sinθ=1-（cosθ） 的平方 面积就等于s=|a|*|b|sinθdet(i , j , k ; 2 , -1 , 2 ; 2 , 2 , 1)= -5i + 2j +6k s = sqrt(5^2 + 2^2 +6^2)=sqrt(65)

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