这道数学题　怎么做啊

如图，ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分线，ＣＥ⊥ＡＤ于点Ｇ，　ＥＦ∥ＢＣ，∠ＤＥＣ与∠ＦＥＣ相等吗？为什么？

相等

∵ ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分线  ∴∠BAD=∠CAD   又∵AD⊥EC  ∴AD为EC⊥平分线

∴EG=CG   又∵DG=DG  ∠EGD=∠CGD=90°

∴△EGD全等于△CGD   ∴∠DCE=∠DEC  又∵EF平行于BC  ∴∠FEC=∠ECD

∴∠ＤＥＣ=∠ＦＥＣ

相等。先证三AEG与三ACG全等【AAS】，AE=AC,AG⊥EC,所以AD是EC的垂直平分线。因为AD是EC的垂直平分线，所以DE=DC,所以∠ＤＥＣ=∠ＦＥＣ

相等

证明:1.证Rt三角形AEG全等RT三角形AGC    得EG=GC

    2.证Rt三角形EDG全等RT三角形DGC    得∠ＤＥＣ=∠DCG

    3.由ＥＦ∥ＢＣ    得∠DCG=∠ＦＥＣ

    4....∠ＤＥＣ=∠ＦＥＣ

相等。

CE⊥AD和AD是△ＡＢＣ的角平分线可推出△AEC是等腰三角形，所以EG=CG，即ED=CD，所以∠DEC=∠DCE，又因为ＥＦ∥ＢＣ，所以∠FEC=∠ECD=∠DEC，得证。

直角三角形AEG与ACG全等

所以AE=AC

所以三角形AED与ACD全等

所以ED=CD

∠CED=∠DCE

因ＥＦ∥ＢＣ

所以∠CEF=∠DCE

∠ＤＥＣ与∠ＦＥＣ