已知：sinθ+cosθ=√2/2，（90°<θ<180°).
求：（1）sin2θ的值；
（2）sinθ-cosθ的值。
高中数学题3
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-23 19:45
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-04-23 07:50
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-04-23 08:15
解：
∵sinθ+cosθ=√2/2
∴(sinθ+cosθ)²=1/2
∴sin²θ+2sinθcosθ+cos²θ=1/2
∵sin²θ+cos²θ=1,2sinθcosθ=sin2θ
∴1+sin2θ=1/2
∴sin2θ=-1/2
(2)
∵90°<θ<180°
∴sinθ＞0,cosθ＜0
∴sinθ-cosθ＞0
(sinθ-cosθ)²=sin²θ+cos²θ-2sinθcosθ
=1-sin2θ
=1-(-1/2)
=3/2
∴sinθ-cosθ=√(3/2)=0.5√6
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-04-23 09:47
<1>=-2/1
<2>=2/根号6
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