【第二类换元积分法】不定积分中第一类与第二类换元积分的区别是?

【第二类换元积分法】不定积分中第一类与第二类换元积分的区别是?

【答案】 第一类换元法,也称为凑微分法,顾名思义,就是把f[g(x)]g'(x)dx转化为f[g(x)d(g(x))的形式,所以用好这一方法的关键就是把给定的积分里的被积分式写成f[g(x)]g'(x)dx.要求对基本初等函数的导数,基本初等函数与其导数的关系很清楚（比如有些函数求导后,函数的形式不变,像露幂函数,指数函数）.除此,多项式的因式分解,三角函数恒等式等等都会用到.
　　学习的方法就是多做题,多看典型的例题,并做好总结.
　　第二类换元法,模式是把f(x)dx经过代换x＝g(t)转化为f[g(t)]g'(t)dt,求出原函数后再回代x＝g(t)的反函数t＝h(x).常用的代换是根式代换,三角代换,倒代换.适用于含有简单的根式,根式下是一次函数,如1/（√x+1）的积分,就可以考虑把√x代换；或被积函数里有√（a^2±x^2）,√（x^2－a^2）；还有些题目可以适用到代换,把1/x代换一下,如1/（x√（1+x^2））的积分

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