41名运动员所穿的运动号码是1,2,3,....,40,41这41个自然数,这41人站成一排,能任意两个相邻的号码之和是质

41名运动员所穿的运动号码是1,2,3,....,40,41这41个自然数,这41人站成一排,能任意两个相邻的号码之和是质

你好 首先来讲，一个数是不是质数，一般能给出结论就很不易了，比如10001=137*73，谈什么证明过程基本不可能，因为没人能用n写出质数的公项。

所以这题你要说有什么证明过程，我给不出来，我只能告诉你这个题设是成立的，具体数列如下
1,40,3,38,5,36，……6,37,4,39,2,41
一共41个数41个位置 奇数位置上从1,3,5,7，一直排到37,39,41。偶数位置上从最大的40,38,36一直到6,4,2
这样每两个相邻的数的和要么是41，要么是43，符合题目的要求。
至于为什么我能想到这么排，如下是我的思路
相邻的号码和一共有40个，这40个数的和是1-41的和的两倍减去两头的数，1-41的和的两倍是1722，两头的数就忽略不计了，那么40个奇数的平均值大概为1722/40，约等于43。这样很容易联想到41,43两个连续奇素数，然后那个数列就很容易写出来了。
这个只能是思路，说是什么严谨的过程，就谈不上了。
至于有没有其他的排法符合要求，我也不知道，应该是有的。

希望能帮助你。

井盖不能

答案是不能

1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……于是就可以有这样一个公式：设一正数为n，则n^2+n+41的值一定是一个质数。这个式子一直到n=39时，都是成立的。但n=40时，其式子就不成立了，因为40^2+40+41=1681=41*41。

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