已知直线y=mx-1上有一点B（1，n），它到原点的距离是 10 ，则此直线与两坐标轴围成的三角

已知直线y=mx-1上有一点B（1，n），它到原点的距离是 10 ，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（　　） A． 1 2 B． 1 4 或 1 2 C． 1 4 或 1 8 D． 1 8 或 1 2

∵点B（1，n）到原点的距离是


10 ，
∴n 2 +1=10，即n=±3．
则B（1，±3），代入一次函数解析式得y=4x-1或y=-2x-1．
（1）y=4x-1与两坐标轴围成的三角形的面积为：
1
2 ×
1
4 ×1=
1
8 ；
（2）y=-2x-1与两坐标轴围成的三角形的面积为：
1
2 ×
1
2 ×1=
1
4 ．
故选C．

y=mx-1 b点的横坐标为1,代入该直线方程,得y=m-1 b点的坐标为(1,m-1) b到原点的距离^2=1^2+(m-1)^2=m^2-2m+2=(√10)^2=10 m^2-2m-8=0 (m+2)(m-4)=0 解得m1=-2,m2=4 y=-2x-1 截距分别为1/2,1 此直线与两标轴围成的三角形面积为(1*1/2)/2=1/4 y=4x-1 截距分别为1/4,1 此直线与两标轴围成的三角形面积为(1*1/4)/2=1/8 此直线与两标轴围成的三角形面积为1/4或1/8

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