已知当x→0时,1-cos2x与∫(sinx,0)ln(1+at)dt为等价无穷小,则a=?
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-28 18:00
- 提问者网友：了了无期
- 2021-02-28 03:56
已知当x→0时,1-cos2x与∫(sinx,0)ln(1+at)dt为等价无穷小,则a=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-02-28 05:03
1 - cos2x = 1 - (1 - 2sin²x) = 2sin²x,最高次数是2,所以分子的最高次数也是2lim(x→0) ∫(0→sinx) ln(1 + at) dt/(2sin²x)= lim(x→0) cosxln(1 + asinx)/(4sinxcosx)= lim(x→0) ln(1 + asinx)/(4sinx)= lim(x→0) asinx/(4sinx)= lim(x→0) a/4由于是等价无穷小,令极限结果等于1所以a = 4
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-02-28 06:33
谢谢了
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