过定点（-1，0）可作两条直线与圆x2+y2+2kx+4y+3k+8=0相切，则k的取值范围是______
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解决时间 2021-01-18 12:28
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-01-17 23:28
过定点（-1，0）可作两条直线与圆x2+y2+2kx+4y+3k+8=0相切，则k的取值范围是______
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-17 23:41
把圆的方程化为标准方程得：（x+k）2+（y+2）2=k2-3k-4，
所以k2-3k-4＞0，解得：4＜k或k＜-1，
又点（-1，0）应在已知圆的外部，
把点代入圆方程得：1-2k+3k+8＞0，
解得：k＞-9，
则实数k的取值范围是（-9，-1）∪（4，+∞）
故答案为：（-9，-1）∪（4，+∞）．
所以k2-3k-4＞0，解得：4＜k或k＜-1，
又点（-1，0）应在已知圆的外部，
把点代入圆方程得：1-2k+3k+8＞0，
解得：k＞-9，
则实数k的取值范围是（-9，-1）∪（4，+∞）
故答案为：（-9，-1）∪（4，+∞）．
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