初二全等三角形问题，大家帮忙啦！！

如图所示, 已知等腰Rt△ABC的直角顶点为 C ，以AB 为 边向内作等边三角形△ABD， 连结 DC， 再以 DC 为边 作 等边△ DCE， B、E 在 DC 的同侧， 若BE 长为 a ，试求 线段AB的长 。

∵△ABD、△DCE是等边三角形

∴AD=BD，DC=DE，∠ADB=∠CDE=60°（等边三角形的三边相等，且三个角都为60°）

∵∠ADB=∠ADC+∠CDB，∠CDE=∠CDB +∠BDE

∴∠ADC=∠BDE

∵AD=BD，∠ADC=∠BDE，DC=DE，

∴△ADC≌△BDE（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等）

∴AC=BE=a（全等三角形的对应边相等）

∵△ABC是等腰直角三角形

∴AB=根号2倍×a

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