已知正方体外接球的体积是32/3π，那么正方体的棱长等于？
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-09 02:31
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-04-08 17:25
要有过程，谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-04-08 18:16
设棱长为A，球半径为R，从球心向正方体地面作垂线OO'记做D，则D=A/2，有直角三角形，由勾股定理有：R^2=A^2+(A^2)/4得到A=2R/(根号3） 再由4πR^3=32/3π得R=2所以得A=4R/(根号3）
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-04-08 19:35
v1(球体积)=4/3派r^3=32/3派,有r=2
直径d=2r=4，同时d为正方体体对角线长
设正方体棱长为x，则有d^2=x^2+x^2+x^2
则有x^2=d^2/3x=4√3/3
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