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.已知圆x²+y²=4上有定点A(2,0),过定点A作弦AB,并延长点P,使3|AB|=2|AF|,求动点P的轨迹方程。

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-08-01 09:04
  • 提问者网友:留有余香
  • 2021-07-31 11:40
1.已知圆x²+y²=4上有定点A(2,0),过定点A作弦AB,并延长点P,使3|AB|=2|AF|,求动点P的轨迹方程。

2.设直线L与抛物线y²=2px交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,其中y1>y2.(1)若向量OA*向量OB=0,向量AB*向量Ox=0,求L与x轴的交点坐标。(2)是否存在定点M,使得当L经过M时,总有向量OA*向量OB=0成立。

请写明详细的解题过程,谢谢

最佳答案
  • 五星知识达人网友:孤独的牧羊人
  • 2021-07-31 13:03
由圆方程可知,A=2,B=2 C=0
全部回答
  • 1楼网友:不如潦草
  • 2021-07-31 13:31
由于A,B,P一直线上且丨BP丨=3/2丨AB丨 所以向量BP=3/2向量AB 设B(x,y) P(x0,y0) 向量BP=(x0-x,y0-y) 向量AB=(x-2,y) 可列示 x0-x=3/2倍的x-2 y0-y=3/2倍的y 整理的x=2/5倍的(x0+3) y=2/5倍的y0 因为B在圆上 所以代入原方程 ,所以最后整理P的轨迹方程为(x+6/5)²+(2y/5)²=4
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