数学高手的来！！！3

已知方程组｛3X-2Y=M-1的解x,y都不小于-1，求满足条件的负整数解。

                     X+2Y=M

小王身上带20元打算买3000克香蕉和3000克苹果，但到水果店发现所带的钱不够，结果只好买2000克香蕉，这样所带钱尚有结余，已知香蕉每1000克3元，苹果的价格也是整数，试求出苹果的价格。

1 解：3X-2Y=M-1.......(1)

    X+2Y=M........... (2)

    (1)+(2)，得：4x = 2M-1    x = (2M-1)/4

    (2)*3 - (1)，得：8y = 2M+1    y = (2M+1)/8

因为x  y都不小于-1

所以： （2M-1）/4  ≥  -1

    （2M+1）/8 ≥   -1

解不等式组，得：M ≥ -3/2

故，负整数解为：M = -1。

2、解设苹果的价格为X元/千克，则：

    9+3X > 20

    6+3X < 20

解不等式组，得：  11/3 < x  <  14/3

X为整数，所以：X = 4

解方程组：1式+2式：4X=2M-1    x=（2M-1）/4.>-1    M>-1.5    符合的只有-1    2式化为X=M-2Y    代入1式得3（M-2Y)-2Y=M-1    Y=（2M+1）/8>-1    M>-4.5

 符合的有-1， -2， -3， -4

所以负整数解为：-1

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