已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若首项a1＞0且?1＜a6a5＜0，有下列四个命题：P1：d＜0；P2：a1+

已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若首项a1＞0且?1＜a6a5＜0，有下列四个命题：P1：d＜0；P2：a1+a10＜0；P3：数列{an}的前5项和最大；P4：使Sn＞0的最大n值为10；其中正确的命题个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

设等差数列{an}的公差为d，由?1＜
a6
a5 ＜0，得
a5与a6异号，又首项a1＞0，∴a5＞0，a6|a6|．
∴d=a6-a5＜0．P1正确；
a1+a10=a5+a6＞0．P2不正确；
数列{an}的前5项均大于0，从第6项起小于0，前5项和最大．P3正确；
S10＝
(a1+a10)×10
2 ＞0，S11=11a6＜0，∴使Sn＞0的最大n值为10．P4正确．
∴正确命题的个数为3．
故选：C．

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