已知：角C=90度,角B=30度,AD是RT三角形ABC的角平分线.求证：BD=2CD

已知：角C=90度,角B=30度,AD是RT三角形ABC的角平分线.求证：BD=2CD

已知：角C=90度,角B=30度,AD是RT三角形ABC的角平分线.求证：BD=2CD(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 证明：由题意知道：∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的角平分线即∠DAC=∠BAD=30°,在△BAD中,∠BAD=∠B=30°∴BD=AD;又∵在△DCA中,∠C=90°,∴∠CDA=60°,∠DAC=30°,∴AD=2DC∴BD=2DC======以下答案可供参考======供参考答案1:因为AD平分角BAC，所以角DAB=30度，所以角DAB=角ABD，所以AD=AB，又在RT三角形ACD中，AD=2CD，所以BD=2CD供参考答案2:解:因为∠C=90°，∠B=30°,AD为角平分线所以∠CAD=∠BAD=∠B=30°所以在RT△ADC中，2DC=AD又因为∠BAD=∠B=30°所以BD=AD所以2CD=AD=BD，得证

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