f(x)=2x2/（x+1),求f(x)在[0.1]上的值域
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-05 17:46
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-05-05 11:46
f(x)=2x2/（x+1),求f(x)在[0.1]上的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-05-05 12:32
f(x)=2x^2/(x+1)=2*(x+1-1)^2/(x+1)=2*[(x+1)+1/(x+1)-2]
因为x在[0,1]上，所以x+1在[1,2]上，g（x）=(x+1)+1/(x+1)在[0,1]上是单调增长函数，
所以2*[g(0)-2]=<f（x）<=2*[g(1)-2],即值域为[0,1]
因为x在[0,1]上，所以x+1在[1,2]上，g（x）=(x+1)+1/(x+1)在[0,1]上是单调增长函数，
所以2*[g(0)-2]=<f（x）<=2*[g(1)-2],即值域为[0,1]
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