已知A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，且A∩R+=φ，则实数p的范围是________．

已知A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，且A∩R+=φ，则实数p的范围是________．

p＞-4解析分析：A∩R+=φ知，A有两种情况，一种是A是空集，一种是A中的元素都是小于等于零的，故解本题应分类来解．解答：A∩R+=φ知，A有两种情况，一种是A是空集，一种是A中的元素都是小于等于零的，若A=φ，则△=（p+2）2-4＜0，解得-4＜p＜0?? ①法一：若A≠φ，则△=（p+2）2-4≥0，解得p≤-4或p≥0又A中的元素都小于等于零∵两根之积为1，∴A中的元素都小于O，∴两根之和-（p+2）＜0，解得p＞-2∴p≥0??? ②由①②知，p＞-4法二：若A≠φ，方程有两个负根，△≥0且两根和小于0（p+2）2-4≥0且-（p+2）＜0p2+4p≥0且p＞-2（p≤-4或p≥0）且p＞-2所以p≥0取（1）（2）的并集得，实数p的取值范围是p＞-4故

和我的回答一样，看来我也对了

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