如何不用相似证明平行线分线段成比例定理
如何不用相似证明平行线分线段成比例定理
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-22 06:58
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-08-21 14:01
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-08-21 14:47
做平行线的垂线啊!
设三条平行线与直线1交于ABC三点,与直线2交于DEF三点
过A做平行线的垂线交另两条平行线于M、N
过D做平行线的垂线交另两条平行线于P、Q
则AMPD、ANQD均为矩形
AM=DP,AN=DQ
AB=AM/cosA,AC=AN/cosA,∴AB/AC=AM/AN
DE=DP/cosD,DF=DQ/cosD,∴DE/DF=DP/DQ
又：AM=DP,AN=DQ,∴AB/AC=DE/DF
根据比例的性质：
AB/(AC-AB)=DE/(DF-DE)
∴AB/BC=DE/EF
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