(10-1)+(10^2-1)+…+(10n-1)怎么化简成[10(10n-1)/10-1 ]-n
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-26 22:52
- 提问者网友：送舟行
- 2021-03-26 14:53
(10-1)+(10^2-1)+…+(10n-1)怎么化简成[10(10n-1)/10-1 ]-n
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-03-26 15:38
答：
(10-1)+(10^2-1)+…+(10^n-1)
=(10+10^2+.....+10^n) -(1+1+...+1)
=10*(10^n -1) /(10 -1) -n
前面是等比数列求和公式出来的追问内个。。。为啥减(1+1+...+1)化成了减n昂
然后公式不是1-q和1-q^n嘛？为啥变成了10-1和10^n -1。
原谅我基础不好。求解。追答(1-q^n) /(1-q) =(q^n -1) /(q-1)
有n个-1，和为-n，就是减去n了
(10-1)+(10^2-1)+…+(10^n-1)
=(10+10^2+.....+10^n) -(1+1+...+1)
=10*(10^n -1) /(10 -1) -n
前面是等比数列求和公式出来的追问内个。。。为啥减(1+1+...+1)化成了减n昂
然后公式不是1-q和1-q^n嘛？为啥变成了10-1和10^n -1。
原谅我基础不好。求解。追答(1-q^n) /(1-q) =(q^n -1) /(q-1)
有n个-1，和为-n，就是减去n了
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