-4x^(-4)是增函数还是减函数

-4x^(-4)是增函数还是减函数

-4x^(-4)=-4/x^4可以看成两个函数复合而来y1=-4/t,y2=x^4
y1在（负无穷，0）为增函数，（0，正无穷）为增函数
y2在（负无穷，0）为减函数，（0，正无穷）为增函数
复合函数同增，同减为增函数
一增，一减为减函数
所以复合函数-4x^(-4)在（负无穷，0）为减函数，（0，正无穷）为增函数追问那 -4^（-x） 这个函数的单调性呢，这是一个指数函数追答原方程=-1/4^x，可以看成y1=-1/t,y2=4^x两个函数复合，这不是指数函数，是一个复合函数
指数函数的系数为1，这是指数函数的定义追问哦，不好意思，那它的单调性是怎样的呢？追答y1在（负无穷，0）为增函数，（0，正无穷）为增函数
y2在实数轴上为增，
复合函数同增，同减为增函数
一增，一减为减函数追问错了吧 x的福四次方为减函数 再乘以一个小于0的数 应该是增函数 不是吗追答-4^（-x）=-1/4^x，可以看成y1=-1/t,y2=4^x

X的-4次方是X4次方分之一，乘以系数-4，就变成-4/X的4次方，当X>0时，X的四次方是增函数，所以倒数之后是减函数，负系数之后是增函数。 反之，当X<0时，减函数。追问那 -4^（-x） 这个函数的单调性呢，这是一个指数函数

这是个对称的函数，没有纯粹的单调性，在负无穷到零的开区间递减，在零到正无穷递增

解：函数y=-4x^(-4)是增函数

1/x图像应该很清楚是什么样子，1/x^4由于平方的缘故，正区域仍然是减函数，变得更陡，负区域变成增函数（偶函数嘛），加了符号之后就反一下，>0区域增，<0区域减

x^(-4)应该是x>0时是减函数
x<0时是增函数

系数是负数，则相反
x>0时是增函数
x<0时是减函数

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