己知c／﹙a＋b﹚＝b／﹙a＋c﹚＝a／﹙b＋c﹚＝k,则k＝

己知c／﹙a＋b﹚＝b／﹙a＋c﹚＝a／﹙b＋c﹚＝k,则k＝

等式a/(b+c)=b/(a+c) a(a+c)=b(b+c） aa+ac=bb+bc aa-bb=bc-ac(a+b)(a-b)=-c(a-b)注意!这里,很多得出-1答案的人把a-b直接约掉了,是不对的,他们忽略了a-b=0的时候不能约得问题,把右边的移到左边来,得 （a+b+c)（a-b）=0 a+b+c=0 或 a-b=0第一种情况 a+b=-c,k=c/(a+b)=c/(-c)=-1第二种情况 把ab随便带进一个算式,可以得到a=b=c,k=c/(a+b)=c/(c+c)=1/2所以,这道题的K值有2个,-1和1/2或者a/b+c=b/a+c=c/a+b=ka=k(b+c)b=k(a+c)c=k(a+b)相加a+b+c=2k(a+b+c)(a+b+c)(2k-1)=0若a+b+c=0则b+c=-ak=a/(-a)=-1若2k-1=0k=1/2所以k=-1,k=1/2======以下答案可供参考======供参考答案1:即a+b=kca+c=kbb+c=ka相加2(a+b+c)=k(a+b+c)(k-2)(a+b+c)=0k-2=0则k=2若a+b+c=0则a+b=-c所以k=(a+b/c=-c/c=-1所以k=2.k=-1供参考答案2:若 a+b+c=0∴a+b=-c,a+c=-b，b+c=-a∴k=-1若a+b+c≠0∴(a+b+c)/[(a+b)+(a+c)+(b+c)]=1/2∴k=1/2

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