设约束条件{x+y<=1,x+1>=0,x-y<=1.目标函数z=y/（x+2）取值范围
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解决时间 2021-02-09 00:03
- 提问者网友：wodetian
- 2021-02-08 06:01
设约束条件{x+y<=1,x+1>=0,x-y<=1.目标函数z=y/（x+2）取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-02-08 06:28
解由约束条件{x+y<=1,x+1>=0,x-y<=1
区域是三角形，该三角形的三个顶点为(-1,2),(1,0),(-1,-2)
又由
z=y/（x+2）=(y-0)/(x-(-2))
表示动点(x，y)与定点(-2,0)所在的直线的斜率
故定点(-2,0)与三个顶点为(-1,2),(1,0),(-1,-2)
所在直线的斜率k=0，k=2，k=-2
结合图像可知斜率k的范围是[0,2]或[-2,0)(即为[-2,2])
故z的范围是[-2,2]
区域是三角形，该三角形的三个顶点为(-1,2),(1,0),(-1,-2)
又由
z=y/（x+2）=(y-0)/(x-(-2))
表示动点(x，y)与定点(-2,0)所在的直线的斜率
故定点(-2,0)与三个顶点为(-1,2),(1,0),(-1,-2)
所在直线的斜率k=0，k=2，k=-2
结合图像可知斜率k的范围是[0,2]或[-2,0)(即为[-2,2])
故z的范围是[-2,2]
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-02-08 07:11
z的取值为（-2，2）
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