数学求证！！！！！！！！

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因为(tana +sina)( tana-sina)

=(tana)平方-(sina)平方

=sina平方*[1-1/(cosa)平方]

=(sina)４次方/(cosa)平方

=(tana)平方*(sina)平方

所以本题得证

交叉相乘，再解

作一个三角形ABC：设角C为RT角，角A对边为a，角B对边为b，角C对边为c，sin A为a/c，tan A为a/b，原式等于(a/b)^2*(a/c)^2=(a/b)^2-(a/c)^2

化简后为a^2*(c^2-b^2)/(bc)^2=a^4/(bc)^2

根据勾股定理(c^2-b^2)=a^2，所以等号左边等于a^2*a^2/(bc)^2=a^4/(bc)^2

等号左右相等，所以原式成立。

楼主，你别说太烦了啊，要想证明就不能说烦，况且我还是个初二的学生呢，三角函数都没学，我也没说烦啊

左到右,左面上下*COSA得SIN^2(A)/(SINA-SINA*COSA)

=(1-COS^ 2(A))/SINA(1-COSA)

=(1+COSA)/SINA

上下同时*TANA得证

右到左

像左到右一样上下同时*ＣＯＳＡ

将ＳＩＮ＾２（Ａ）变成１-ＣＯＳ＾２（Ａ），一约，再上下*ＴＡＮＡ得证

作差

化简后等于0

要求图中的式子成立的话只要求出(tana +sina)( tana-sina)=(tana*sina)的平方 成立即可（其实就是原式交叉相乘）

因为(tana +sina)( tana-sina)

=(tana)平方-(sina)平方

=sina平方*[1-1/(cosa)平方]

=(sin(tana)平方a)４次方/(cosa)平方

=(tana)平方*(sina)平方

所以本题得证

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