我市某乡A、B两村生产柑橘,A村有柑橘200吨,B村有300吨。现将这些柑橘运到C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可冷藏240吨,D仓库可冷藏260吨,从A运往C、D两仓库运费分别为20元和25元,从B运往C、D两仓库运费分别为15元和18元,设村运往C仓库的柑橘重量为X吨,A、B两村运往两仓库的柑橘运输费分别为ya和yb元。
(1)求出ya、yb和x之间的函数关系式。(并写出x的取值范围)
(2)讨论A、B两村中,哪个村运费较少。
(3)考虑到B村经济承受能力,B村的柑橘运费不能超过4830元,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?并求出这个最小值.(最好写过程)
题目中有个小问题。设村运往C仓库的柑橘重量为X吨,是不是设A村啊
则A村运往D仓库为200-x, B运往C仓库为240-x, B运往D仓库为60+x
ya=20x+25*(200-x)=5000-5x
yb=15*(240-x)+18*(60+x)=4680+3x
2. AB两个村中,当x=40时候,两者运费相等。
x<40,则B的运费少。x>40,则A的运费少。
3. x越大,总的运费越少。但是B不能超4830
yb=4680+3x=<4830, x=50
ya=5000-5x=4750
ya+yb=9580
解:
(1)ya=20x (0≤x≤200)
yb=15x (0≤x≤240)
(2)A村的总运费是:20x+25(200-x)=5000-5x(元)
B村的总运费是:15x+18(300-x)=5400-3x(元)
∵x≥0
∴5000-5x<5400-3x,即A村的总运费较少。
(3)∵5400-3x≤4830
∴x≥190,即:要使B村的柑橘运费不能超过4830元,最少要从B村调运190吨到C仓库。
设从B村调运x吨到C仓库,则两村运费之和是:
15x+18(300-x)+20(240-x)+25[200-(240-x)]=9200+2x(元)
∴要使B村的柑橘运费不能超过4830元,从B村调运190吨到C仓库,才能使两村运费之和最小.
这个最小值是:9200+2乘190=9580(元)
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