单选题设平面内有k条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，设k条直线的交点个数为f

单选题 设平面内有k条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，设k条直线的交点个数为f（k），则f（k+1）与f（k）的关系是A.f（k+1）=f（k）+k+1B.f（k+1）=f（k）+k-1C.f（k+1）=f（k）+kD.f（k+1）=f（k）+k+2

C解析分析：考虑当n=k+1时，任取其中1条直线，记为l，由于直线l与前面n条直线任何两条不平行，任何三条不共点，所以要多出k个交点，从而得出结果．解答：当n=k+1时，任取其中1条直线，记为l，则除l外的其他k条直线的交点的个数为f（k），因为已知任何两条直线不平行，所以直线l必与平面内其他k条直线都相交（有k个交点）；又因为已知任何三条直线不过同一点，所以上面的k个交点两两不相同，且与平面内其他的f（k）个交点也两两不相同，从而平面内交点的个数是f（k）+k=f（k+1）．故选C．点评：所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．它与演绎推理的思维进程不同．归纳推理的思维进程是从个别到一般，而演绎推理的思维进程不是从个别到一般，是一个必然地得出的思维进程．

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