已知Y=Y1-Y2，Y1与X²成正比例，Y2与X-1成反比例，当X=-1时，Y=3,当X=2时，Y=-3,（1）求Y与X之间的函数关系。（2）当X=根号二是，Y的值是多少？

要过程的嚄

解：

（1）∵y1与x²成正比例

y2与x-1成反比例

∴设y1=k1x²

y2=k2/(x-1)

∴y=y1+y2

y=k1x²+k2/(x-1)

将当X=-1时，Y=3,当X=2时，Y=-3,带入y=k1x²+k2/(x-1)

得3=k1-k2/2……1

-3=4k1+k2……2

解得k1=1/2

k2=-5/2

带入y1=k1x²

y2=k2/(x-1)

得y1=x²/2

y2=-5/(2x-2)

则y=x²/2 -5/2(x-1)

（2）

将x=√2带入y=x²/2 -5/2(x-1)

得y=√2²/2 -5/2(√2 -1)

y=-4-5√2

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