分解因式(X+1)的4次方+（X+3）的四次方-272
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解决时间 2021-02-12 02:32
- 提问者网友：咪咪
- 2021-02-11 19:13
分解因式(X+1)的4次方+（X+3）的四次方-272
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-02-11 19:42
(x+1)^4+(x+3)^4-272
=(x+1)^4+(x+3)^4-256-16
=(x+1)^4-2^4+(x+3)^4-4^4
=[(x+1)^2+2^2]*(x+1+2)*(x+1-2)+[(x+3)^2+4^2]*(x+3+4)*(x+3-4)
=(x^2+2x+5)(x+3)(x-1)+(x^2+6x+25)(x+7)(x-1)
最后在把（x-1）提出来，合并同类项就完成了
=(x+1)^4+(x+3)^4-256-16
=(x+1)^4-2^4+(x+3)^4-4^4
=[(x+1)^2+2^2]*(x+1+2)*(x+1-2)+[(x+3)^2+4^2]*(x+3+4)*(x+3-4)
=(x^2+2x+5)(x+3)(x-1)+(x^2+6x+25)(x+7)(x-1)
最后在把（x-1）提出来，合并同类项就完成了
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