已知锐角三角形ABC ABC所对的边为abc.且2asinB=根号3b.(1)若cosC=5分之4，求sin(A-C)
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-06-09 06:03
- 提问者网友：箛茗
- 2021-06-08 21:00
已知锐角三角形ABC ABC所对的边为abc.且2asinB=根号3b.(1)若cosC=5分之4，求sin(A-C)
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-06-08 22:30
2asinB=√3b
即b/sinB=2a/√3
根据正弦定理有：
a/sinA=b/sinB=2a/√3
sinA=√3/2
cosA=1/2(A为锐角）
又cosC=4/5
sinC=3/5(C为锐角）
sin(A-C)
sinAcosC-cosAsinC
=√3/2*4/5-1/2*3/5
=（4√3/-3）10
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-06-08 23:07
2asinB=√3b得b/sinB=2a/√3
正弦定理有a/sinA=b/sinB
所以a/sinA=b/sinB=2a/√3
即得sinA=√3 /2
因为三角形ABC是锐角三角形
所以cosA=1/2
因为cosC=4/5
所以sinC=3/5
所以sin(A-C)=sinAcosC-cosAsinC=(√3 /2)*(4/5)-(1/2)*(3/5)=(4√3 - 3)/10
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯