高中数学解三角形的问题
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-10 21:02
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-05-10 15:56
若钝角三角形三内角成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-05-10 16:43
三内角是a-n,a,a+n，则(a-n)+a+(a+n)=180
可以知道a=60，则其中一个角是60度，另外60+n那个角要大于90度才是钝角，所以n>30，那么60-n那个角一定小于30度
由正旋定理求极限情况，sin90:sin30=a_最大:a_最小＝2
另一个极限情况是sin120:sin0=a_最大:a_最小＝无穷
故此m的范围是(2,+∞)。
可以知道a=60，则其中一个角是60度，另外60+n那个角要大于90度才是钝角，所以n>30，那么60-n那个角一定小于30度
由正旋定理求极限情况，sin90:sin30=a_最大:a_最小＝2
另一个极限情况是sin120:sin0=a_最大:a_最小＝无穷
故此m的范围是(2,+∞)。
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-05-10 17:47
m的范围是(2,+∞)。
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