已知正方形ABCD内接于○O,点P是劣弧AD上的一点,连接AP、BP、CP、求(AP+CP)/BP（
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解决时间 2021-01-25 14:25
- 提问者网友：辞取
- 2021-01-25 01:00
已知正方形ABCD内接于○O,点P是劣弧AD上的一点,连接AP、BP、CP、求(AP+CP)/BP（
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-01-25 01:45
设角PAB=X则角PBC=90度-X因为 角PAB+角PDC=1/2角AOD=1/2*90=45度得 角PDC=45度-角PAB=45度-X 所以 角PCB=90度-角PDC=90度-45度+X=45度+X由 PA/sin（角PAB）=PC/sin（角PBC）=BP/sin（角PCB）=2R [R为外接园半径]得 PA/sin（X）=PC/sin（90度-X）=PC/sin（45度+X）=2R(AP+CP)/BP=[sin(x)+sin(90-x)]/sin(45+x)=2sin[1/2(x+90-x)*cos[1/2(x-90+x)]/sin(45+x)=2sin(45)*cos(x-45))/sin(45+x) =2sin(45)*cos[90-(45+x)]/sin(45+x)=2sin(45)*sin(45+x)/sin(45+x) [cos(90-(45+x))=sin(45+x)]=2sin(45)=√2 （√2 表示根号2）
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- 1楼网友：拜訪者
- 2021-01-25 02:16
谢谢了
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