若函数f（x）=ax3-（ax）2-ax-a在x=1处取得极大值-2，则实数a的值为（　　）A. 0

若函数f（x）=ax3-（ax）2-ax-a在x=1处取得极大值-2，则实数a的值为（　　）A. 0

∵f（x）=ax3-（ax）2-ax-a，∴f′（x）=3ax2-2a2x-a，∵f（x）=ax3-（ax）2-ax-a在x=1处取得极大值-2，∴f′（1）=3a-2a2-a=0，解得a=1或a=0，当a=1时，f（x）=x3-x2-x-1，f（x）在x=1时取得极大值f（1）=13-12-1-1=-2，满足题意；当a=0时，f（x）=0，不满足题意；经验证只有a=1符合在x=1处取得极大值，所以a=1．故选B．======以下答案可供参考======供参考答案1:f'(x)=3ax^2-2(a^2)x-af'(1)=3a-2a^2-1=0 ==> a=1或a=1/2又由f(1)=-a^2-a=-2所以a=1供参考答案2:f(x)对x求导得f'(x)=3ax^2-2(a^2)x-a代入x=1 f'(x)=-2得a=(1+-sqrt5)/2因为-2是极大值，令x=0时f'(x)>0得a所以a=1/2-(sqrt5)/2供参考答案3:f(x)'=3ax^2-2a^2x-af(x)=6ax-2ax^2x在x=-1处取集大值得出：f(1)'=0f(1)3或者af(1)=-2利用上面三个式子求出a=-2 (a=1舍去)供参考答案4:由f(1)=2可得a=1或者-2（1）由f'(x)=3ax^2-2(a^2)x-a=0 ，把x=1代入可得a=0或a=1（2）由于极值一定是在驻点处或导数不存在的点处取得，综合（1）和（2）得a=1 注意：当一阶导为0的点不能由二阶导的符号来

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