一元二次方程根与系数的关系 已知一元二次方程ax^2+bx+c,A为方程两根之和,B为两根平方和,C为两根立方和
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解决时间 2021-11-09 15:46
- 提问者网友:wodetian
- 2021-11-09 01:54
一元二次方程根与系数的关系 已知一元二次方程ax^2+bx+c,A为方程两根之和,B为两根平方和,C为两根立方和
最佳答案
- 五星知识达人网友:何以畏孤独
- 2021-11-09 03:09
设两根为u,v则
Ca+Bb+Ac
=a(u^3+v^3)+b(u^2+v^2)+c(u+v)
=(u+v)(au^2+av^2-auv+c)+b(u^2+v^2)
=(-b/a)(au^2+av^2-c+c)+b(u^2+v^2)
=-b(u^2+v^2)+b(u^2+v^2)
=0
Ca+Bb+Ac
=a(u^3+v^3)+b(u^2+v^2)+c(u+v)
=(u+v)(au^2+av^2-auv+c)+b(u^2+v^2)
=(-b/a)(au^2+av^2-c+c)+b(u^2+v^2)
=-b(u^2+v^2)+b(u^2+v^2)
=0
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