初二几何题..急..今晚就要

如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数

方法大概是先在HC上截取HD=BH.（为了方便、我已经把图画了）

连结AD，先证△ABH≌△ADH,再证∠C=∠DAC

各位帮帮忙 明天靠它交作业了！

解 ：

在△ABH 与△ADH中 ∵AH⊥BC ∴∠AHB=∠AHC 又∵BH=DH （辅助线做法）

AH为公共边 ∴△ABH全等于△ADH (边角边）所以∠B=∠ADB BH=DH AB=AD 又∵AB+BH=AC

∴AD+HD=HC ∴AD=DC 等量代换、 ∴∠DAC=∠DCA (等边对等角） 又∵∠C=35° ∴∠ADB=2×35°

=70°（三角形的一个外角等于于它不相邻的两个内角和） 所以∠B=70°

谢谢采纳~

解：在HC上截取

∵AH⊥BC，HD=BH

∴AB=AD，∠B=∠BDA

又∵AB+BH=HC=HD+DC

∴AD+HD=HD+DC 即 AD=DC

∴∠DAC=∠C=35°

∴∠B=∠BDA=∠DAC+∠C=70°（三角形外角）

∵BH=HD AH⊥BC

∴AB=AD（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）

∴∠B=∠ADB

∵AB+BH=HC HC=HD+CD

∴CD=AB

∴CD=AD

∴∠DAC=∠C=35°

∵∠ADB=∠DAC+∠C

∴∠ADB=70°

∴∠B=70°

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