y=lntan（x/2）求导，要过程
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-29 20:41
- 提问者网友：战魂
- 2021-01-29 08:36
y=lntan（x/2）求导，要过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-01-29 08:59
追答
追问（tanx）导数不是等于secx吗？那为什么tan（x/2）导数等于1/（cos（x/2））呢追答后面一个追问请问什么意思追答应该是1/(cos(x/2))的平方追问懂了，谢谢追答不用追问那我在问一下，为什么x/2不求导呢？追答不好意思，这个我还真忘了追问好的。
全部回答
- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-01-29 10:28
- 2楼网友：迟山
- 2021-01-29 09:09
y'=[lntan（x/2）]'
=1/tan(x/2) * [tan(x/2)]'
=1/tan(x/2) * 1/(1+x^2/4) *(x/2)'
=1/tan(x/2) * 4/(x^2+4) * 1/2
=2/[(x^2+4)tan(x/2)]
=1/tan(x/2) * [tan(x/2)]'
=1/tan(x/2) * 1/(1+x^2/4) *(x/2)'
=1/tan(x/2) * 4/(x^2+4) * 1/2
=2/[(x^2+4)tan(x/2)]
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