已知单位反馈系统的开环传递函数为K/s(7s+1),试问该系统为几型系统？系统的单位阶跃响应稳态值为多少？

已知单位反馈系统的开环传递函数为K/s(7s+1),试问该系统为几型系统？系统的单位阶跃响应稳态值为多少？

解答如下：
首先系统为1型系统，理由：分母上能提到多项式外部的s为一次，如果有两个s的话，就是二型系统，以此类推。
其次，单位阶跃响应稳态值是1，理由如下：根据是单位反馈系统且有开环传函有公式Φ=G/(1+G)，得到Φ=K/(7s2+s+K);而系统输出C(s)=R(s)*Φ(s)=(1/s)*K/(7s2+s+K); 我们目标是求时域c(∞)，根据拉普拉斯变换的中值定理c(∞)=lims*C(s),极限的条件是s→0，所以取极限后c(∞)=1，也即输出可以跟踪输入。

打数学公式麻烦，就文字描述一下吧。
将开环传递函数分解为两部分相乘，一部分为K除以s的n次方，另一部分满足当s趋近于0时，极限为1，系统即为n型系统。
单位阶跃的拉普拉斯变换为1/s，由开环传递函数求出闭环传递函数Φ(s)，于是单位阶跃稳态值为s→0时，s*（1/s）*（Φ(s)）的极限。
结果：系统为一型系统，单位阶跃响应稳态值为K/（0+K）=1。
额，闭环传递函数算错了，改一下。

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