为什么行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积

为什么行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积

参照开普勒第二定律。
行星在椭圆轨道运动时，极径 (又称向径R)所扫过面积与经过的时间成正比，即掠面速度守恒，亦即矢积守恒，又称动量矩（角动量）守恒。天体运动若每走一步的时间都相等，则向径所扫过的面积也相等，即面速度不变而形状变化。矢积面速度守恒，天体引力常数与最小曲率半径积的平方根。天体速度(VS)*极径(R)*两矢夹角的正弦 sin(α)= (GML0)^1/2 = 常数(J0)。

这其实是个物理问题，涉及物理定律（经典力学定律，或牛顿三定律）。恒星质量远大于行星质量，物理上可简单地认为恒星是不动的，行星绕恒星运动。太阳就是银河系恒星之一，地球就是太阳系行星之一。如此，太阳可看作静止不动，行星受到的太阳万有引力方向指向太阳，以太阳的中心所在的位置为o点，行星关于o点的角动量（定义为r×p=r×mv=mr×v，r为行星相对于太阳的位矢，p为行星的线动量或直接简称动量，其为矢量；m、v分别为行星的质量与速度，p=mv）守恒。从数学知道两矢量叉积大小为这两矢量围成的平行四边形面积，在此例中，在dt时间间隔内，行星扫过的面积为（1/2）r×vdt的大小。由于角动量r×p守恒，即r×v守恒，在任意时刻的dt间隔内，行星扫过的面积恒定不变。自然，在单位时间内，行星扫过的面积为恒定值。

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