【已知函数f x】已知函数f(x)=x2 bx c,其中b,c为常数.(Ⅰ)若函数f(x)...

【已知函数f x】已知函数f(x)=x2 bx c,其中b,c为常数.(Ⅰ)若函数f(x)...

【答案】 （I）因为函数f（x）=x2+bx+c，
　　所以它的开口向上，对称轴方程为x=?b2，
　　因为函数f（x）在区间[?b2，+∞）上单调递增，所以x=?b2≤1，
　　所以b≥-2．
　　（Ⅱ）因为f（-1+x）=f（-1-x），
　　所以函数f（x）的对称轴方程为x=-1，
　　所以b=2，
　　又因为函数f（x）的图象经过点（c，-b），
　　所以有c2+2c+c=-2，
　　即c2+3c+2=0，
　　所以c=-2或c=-1．
【问题解析】
（Ⅰ）利用二次函数单调性与对称轴之间的关系即可求b的取值范围；（Ⅱ）根据条件f（-1+x）=f（-1-x）和图象经过点（c，-b），建立方程即可求b，c的值． 名师点评 本题考点 二次函数的性质． 考点点评 本题主要考查二次函数的图象和性质，要求熟练掌握二次函数的性质，比较基础．
【本题考点】
二次函数的性质． 考点点评 本题主要考查二次函数的图象和性质，要求熟练掌握二次函数的性质，比较基础．

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